Su formula es:
Donde k es cualquier número positivo mayor que 1.
Este teorema es válido para todas las distribuciones
de datos.
Este teorema establece que a menos de dos
desviaciones estándar de la media (k = 2) siempre
se encontrará por lo menos el 75% (o más) de los
datos.
La desigualdad de Chébyshev es muy importante, ya que permite determinar los límites de las probabilidades de variables aleatorias discretas o continuas sin tener que especificar sus funciones de probabilidad.
Si tenemos un conjunto de datos con una media de 70 y una desviación estándar de 5
y queremos saber cuantos datos hay entre 60 y 80 seria asi:
(60-70)/5=-2 1 - 1 = 1 - 1 = 1 - 0.25 = 0.75 = 75%
(80-70)/5=2 (2)^2 4
Regla empírica:
Esta regla permite encontrar el porcentaje de datos que debe estar dentro de determinadas desviaciones estándar respecto a la media.
Bibliografía
Blogger. (14 de Mayo de 2010). Obtenido de Blogger:
http://probabilidadunad1.blogspot.com/2010/05/teorema-de-chebyshev_14.html
Blogger. (16 de Septiembre de
2013). Obtenido de Blogger:
http://estadisticadecimo.blogspot.com/2013/09/la-regla-empirica.html
Sanjuán, F. J. (s.f.). Economipedia.
Obtenido de Economipedia:
https://economipedia.com/definiciones/desiguladad-chebyshev-teorema.html
Universidad Tecnologica
de Queretaro. (s.f.). Uteq. Obtenido de Uteq:
http://www.uteq.edu.mx/files/docs/MATERIAL%20CURSO%20MARS/Sesiones/PDF/Estadistica%20Basica%20Sesion%205.pdf
