Teorema de Chebyshev

Habla de un teorema que se utiliza en la estadística y explica la dispersión de una distribución de una variable.

Su formula es:

Donde k es cualquier número positivo mayor que 1. Este teorema es válido para todas las distribuciones de datos.

Este teorema establece que a menos de dos desviaciones estándar de la media (k = 2) siempre se encontrará por lo menos el 75% (o más) de los datos.

La desigualdad de Chébyshev es muy importante, ya que permite determinar los límites de las probabilidades de variables aleatorias discretas o continuas sin tener que especificar sus funciones de probabilidad. 

Si tenemos un conjunto de datos con una media de 70 y una desviación estándar de 5

y queremos saber cuantos datos hay entre 60 y 80 seria asi:

(60-70)/5=-2                         1 - 1             =           1   -  1         =  1 - 0.25        =  0.75    = 75%

(80-70)/5=2                               (2)^2                             4

Regla empírica:

Esta regla permite encontrar el porcentaje de datos que debe estar dentro de determinadas desviaciones estándar respecto a la media.

Bibliografía

Blogger. (14 de Mayo de 2010). Obtenido de Blogger: http://probabilidadunad1.blogspot.com/2010/05/teorema-de-chebyshev_14.html

Blogger. (16 de Septiembre de 2013). Obtenido de Blogger: http://estadisticadecimo.blogspot.com/2013/09/la-regla-empirica.html

Sanjuán, F. J. (s.f.). Economipedia. Obtenido de Economipedia: https://economipedia.com/definiciones/desiguladad-chebyshev-teorema.html

Universidad Tecnologica de Queretaro. (s.f.). Uteq. Obtenido de Uteq: http://www.uteq.edu.mx/files/docs/MATERIAL%20CURSO%20MARS/Sesiones/PDF/Estadistica%20Basica%20Sesion%205.pdf

Medidas de tendencia Central y de Dispersion

En el blog hablare de la Media, mediana, Moda, Varianza y la Desviación Estándar y el como usarlas en Excel

Primero que nada, explicare cada una de ellas:

La media

La media de un conjunto de números, algunas ocasiones simplemente llamada el promedio, es la suma de los datos dividida entre el número total de datos.

La mediana

La mediana de un conjunto de datos es el valor que cumple que la mitad de valores están por encima y la otra mitad por debajo. Así pues, para encontrarla basta con ordenar los elementos de menor a mayor y escoger el valor central.

La moda

La moda es una medida de tendencia central que indica el valor que más se repite en un grupo de números. 

Desviación estándar

La desviación estándar es la medida de dispersión más común, que indica qué tan dispersos están los datos con respecto a la media. Mientras mayor sea la desviación estándar, mayor será la dispersión de los datos

Varianza

La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.

Para poder usarlas vamos a hacer uso de comandos

Para sacar la media, vamos a hacer uso de el comando "Promedio". Primero ponemos

el símbolo "=", seguido de la palabra "promedio" ponemos paréntesis"()" y entre ellos seleccionamos las celdas de donde queremos sacar la media: 

Ahora para poder sacar la Mediana, vamos a hacer uso de el comando "Mediana". Primero ponemos

el símbolo "=", seguido de la palabra "Mediana" ponemos paréntesis"()" y entre ellos seleccionamos las celdas de donde queremos sacar la media: 

Ahora  ponemos el comando Moda seguido de el símbolo "=", seguido de la palabra "Moda",  ponemos paréntesis"()" y entre ellos seleccionamos las celdas de donde queremos sacar la media: 

Para sacar la Variaza, ponemos el comando "Var.s", después el símbolo "=" y al final unos paréntesis"()" con las celdas de donde queremos sacar la varianza;

y finalmente, vamos a usar el comando "desvest" para poder sacar la desviación estándar.
pondremos el símbolo "=", seguido de el comando y finalmente los paréntesis"()" con las celdas de donde vamos a sacar las desviación.

Y así es como sacamos todas las medidas de tendencias central y de dispersión.

Ángulos internos del triangulo

En la actualidad se conocen varios tipos de ángulos, pero en los triángulos solo hay 3 tipos:

• El angulo agudo: es el que su medida es menos de los 90°

• El angulo recto: su medida es exactamente 90°

• El angulo Obtuso: toda su medida es mayor de 90°

Un triangulo es un polígono de 3 lados y 3 ángulos.

Y cuando sumamos los ángulos internos de cada triangulo siempre va a ser 180°

Ángulos internos

formula:  ∢ α + ∢ β + ∢ 2 = 180◦ 

Y como por teorema 6 α ∼= ∢1 y ∢ β = ∢ 3, por ser alternos internos, entonces reemplazando en la ecuación:

∢ 1 + ∢ 2 + ∢3 = 180◦

Biografía

Colombia, U. N. (20 de 02 de 2019). Universidad Nacional de Colombia. Obtenido de http://bdigital.unal.edu.co/5846/10/201021414.2012.2.pdf

Molina, J. (20 de 02 de 2019). Universidad de la Frontera. Obtenido de http://dme.ufro.cl/propedeutico/images/documents/clases/Clase%2010%20Angulos_Triangulos_ok.pdf

Teorema de Piátgoras

El Teorema de Pitágoras logra establecer una relación entre los catetos y la hipotenusa de un triangulo rectángulo.

Hay que mencionar que:

• Los catetos son los lados que forman el angulo de 90°.
• La hipotenusa es el lado mas largo de el triangulo.

La formula de este teorema es:
                                              

                                                  a² + b² = c²

En donde "a" y "b" son los catetos y "c" es la hipotenusa.

Esta formula se utiliza para sacar las medidas de un lado que no tengas información. Para esto solo hay que despejar la formula.

• Para sacar el valor de el cateto "a" la formula es :   a² = c² - b²
• Para sacar el valor de "b" se usa la formula : b² = c² - a²

Bibliografía

Matematicas, D. l. (2011). Disfruta las matematicas. Obtenido de http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/teorema-pitagoras.html

Sangakoo. (s.f.). Sangakoo Maths. Obtenido de https://www.sangakoo.com/es/temas/teorema-de-pitagoras